ШЕЙКспир шейк не танцевал!

Откуда у меня взялась эта совершенно нелепая тема для песни про Шекспира!? Поясняю. Как-то мне пришла в голову мысль: почему мы произносим фамилию знаменитого английского драматурга Shakespeare как ШЕКспир, а не как ШЕЙКспир? Ведь "shake" по правилам произносится, как "шейк". За примером далеко ходить не надо: название танца 60-х гг. shake мы произносим, как "шейк", а не как "шек". Устройство для приготовления коктейля shaker тоже называем "шейкер". Полазил по интернету, но ответа не нашел.
Ну и ладно, решил я. Хоть песню сочиню... ЗАПИСЬ ЛЮБИТЕЛЬСКАЯ

ШЕЙКспир шейк не танцевал,
Его век такого танца не знал.
В те времена танцы были другие,
Но не могу я сказать вам, какие.

Поведал он всем о Ромео с Джульеттой,
Ему благодарны потомки за это.
Он много чего ваще насочинял,
Но шейк, однако, он не танцевал.

ШЕЙКспир шейк не танцевал,
16-й век еще шейка не знал.
В те времена танцы были другие,
Но не могу я сказать вам, какие.

Еще подарил нам он принца ГамлЕта
(Его перечитывал я прошлым летом)
Таланта без меры ШЕЙКспиру Бог дал,
Да только вот шейк он не танцевал.

ШЕЙКспир шейк не танцевал,
Его век такого танца не знал.
В те времена танцы были другие,
Но не смогу я сказать вам, какие.

Еще сочинил сотню с лишним сонетов,
Наверно, не хилым считался поэтом,
Со временем даже он классиком стал,
Но шейк, однако же, не танцевал.

ШЕЙКспир шейк не танцевал,
16-й век век еще шейка не знал.
В те времена танцы были другие,
Но не смогу я сказать вам, какие.